金銭的には全く目処が立ってないので完全に妄想状態です。

仮に EeePC を入手して何に使うのでしょうか?

確かに、現在メインマシンの LOOX は調子が悪いです。
かといって、LOOX を EeePC にリプレースするのは光学ドライブやハードディスクの容量の関係で厳しいと言わざるを得ません。

EeePC の利点の一つは軽量・コンパクトな筐体ですが、現状モバイルPC を使う機会はほとんどありません(爆)。

これでは EeePC なんて要らない!、で終了してしまうのでもう少し続けましょう。

EeePC は軽量・コンパクト、と言いながら、920g というのはモバイルPC として飛び抜けて軽いわけでもありません。
EeePC より画面の大きな Let’s Note R シリーズは 940g です。

キーボードがあってコンパクトさに拘るなら、htc Advantage X7501 も一部で評価が高いです。こちらは何と手帳サイズで 350g。値段が EeePC の倍近くまで跳ね上がりますけど。
あと OS が Windows Mobile になってしまいますけど、Web ブラウズ、メールの確認、文書の作成、予定の確認くらいなら問題無くこなしてくれるようです。マルチメディア系は少し弱いかもしれませんけど。

私が普段パソコンでやってるのは、上記に加えて写真の管理くらいでしょうか。その程度のことしかしてないなら EeePC メインも十分ありえるのかな、と。
LOOX は UPS(ただのバッテリともいう)付きのホームサーバになってもらって、光学ドライブが必要なときはネットワーク経由で使うと。

まあ、妄想です妄想。